希尔伯特二十三个问题当中的第一问,连续统⚔基数问题。

    连续统问题,即“在可数🖆🐙⛶集基数和实数集基数之间没有别的基数”的问🈄🟀题。🕫

    所谓“基数”,便是指集合的“绝对测度”。一个集合里面有一个元素,那么这个集合的基数性就是一,有两个元素,基数性就是二。以🔎⛋此类推。

    而“所有整🍌🆪💙数所有实数”这种无限可数集合,⚔其基数性,就记做“阿列夫零”神州称之为“道元零数”,最小的无限整数。

    神州的古🏡人曾经认为,数字的总数、无限的大就是道的数字。

    阿列夫零加一还是阿列夫零。阿列夫零加阿列夫零还是阿列夫零。🄶🂀阿列夫零乘🗯🟇🛆以阿列夫零还是阿列夫零。

    无限大、正无穷。普通的操作方式对于这个🍱🋹数字完全没有意义。

    那么🆤👡,世界上还有比这个无限大的数字更大的数码?

    实际上是有的。

    那就是“幂集”的基数。

    如果🆤👡一个集合有“1”这一个元素,那么它的幂集就有两个“1”还有空集?。

    如果一个集合有“1,2”两个元素,那🗛么它就有四个幂集空集?,集🈄🟀合{1},集合{2}🃐🖺,集合{1,2}。

    以此类推,当一个集合有三个元素,那么它就有八个幂集。当集合元素增🅤加道了四个的时🙠🋱候,幂集就增加到了十六个。

    一个集合🏡的幂集,永远比这个集合的元素要多。如果一个集合有n个元素,那么它就有2的n次方🀫⛘个幂集。

    无限可⛮数集合的幂集,二的阿列夫零次方,就⚔是人类发现的第二个🄶🂀无限大的数字阿列夫一。

    而连续统问题,也可以概括为“阿列夫零和🍱🋹阿⚔列夫一之间,究竟存不存在另一个基数🞗🔒?”。

    有没有一个集合的基🄊🟆🚼数,🖆🐙⛶明确的大于一个无限大,🛺小于另一个无限大?

    这就是二十三问当中的第一问。